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解讀08高考數(shù)學(xué)大綱:差生如何獲得數(shù)學(xué)高分

日期:2008-04-08 08:57作者:佚名文章來源:本站原創(chuàng)點(diǎn)擊數(shù):2669次

解讀08高考數(shù)學(xué)大綱:差生如何獲得數(shù)學(xué)高分

 

 主持人:各位網(wǎng)友,大家好!歡迎大家光臨搜狐嘉賓聊天室。2008年高考大綱已經(jīng)下來了,在前面幾場訪談里分別解讀了語文、英語、文綜和理綜大綱的變化。今天搜狐教育聯(lián)合天利考試信息網(wǎng)非常榮幸地邀請(qǐng)到了北京市陳經(jīng)綸中學(xué)數(shù)學(xué)特級(jí)教師丁益祥老師,首先請(qǐng)丁老師跟網(wǎng)友打個(gè)招呼。

  丁益祥:各位網(wǎng)友,大家好!很高興在搜狐嘉賓聊天室和大家見面。

  主持人:我們也聽一些媒體報(bào)道說今年數(shù)學(xué)的大綱變化不大,丁老師是這方面的權(quán)威,能不能給我們解讀一下08年數(shù)學(xué)大綱的變化呢?文理科各要求考查多少個(gè)知識(shí)點(diǎn)?

  丁益祥:08年數(shù)學(xué)學(xué)科考試大綱應(yīng)當(dāng)說沒有什么變化,就刪去了一個(gè)“的”字,可以說本質(zhì)上一點(diǎn)變化都沒有。就考查的知識(shí)點(diǎn)來講,對(duì)理科,立體幾何部分如果使用A版本的,共列出了132個(gè)知識(shí)點(diǎn),如果使用B版本的,共列出了138個(gè)知識(shí)點(diǎn);對(duì)文科,立體幾何部分如果使用A版本的,共列出了116個(gè)知識(shí)點(diǎn),如果使用B版本的,共列出了122個(gè)知識(shí)點(diǎn)。

  主持人:大綱既然出來,對(duì)我們高考有什么要求嗎?

  丁益祥:對(duì)考試內(nèi)容要求仍是三個(gè)方面,就是知識(shí)要求、能力要求和個(gè)性品質(zhì)要求。

  知識(shí)要求中的知識(shí),是指老師用的教學(xué)大綱所規(guī)定的教學(xué)內(nèi)容中的概念、性質(zhì)、法則、公式、公理、定理以及其中的數(shù)學(xué)思想方法。包括三個(gè)層次:了解、理解和掌握、靈活和綜合運(yùn)用。了解就是對(duì)所列知識(shí)的含義及其相關(guān)背景要有初步的、感性的認(rèn)識(shí),知道它是什么內(nèi)容,在一個(gè)具體問題中能夠識(shí)別它。理解和掌握就不一樣了,要求對(duì)所列的知識(shí)有較為深刻的理性認(rèn)識(shí),要能夠解釋、舉例、變形、推斷,還要能夠利用知識(shí)解決相關(guān)的問題,這個(gè)要求就比較高了。而靈活和綜合運(yùn)用的要求就更高了,要求系統(tǒng)地掌握知識(shí)得內(nèi)在聯(lián)系,能夠利用所列知識(shí)分析和解決比較復(fù)雜的綜合性的問題。這三個(gè)不同層次的要求顯然是有梯度的,后者比前者更高。特別是最后一個(gè)層次,只有對(duì)相關(guān)知識(shí)了如指掌,才能把握知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系,才能體現(xiàn)理解的深刻性,才能在解題中做到游刃有余,靈活自如和綜合運(yùn)用。

  能力要求中的能力是指思維能力、運(yùn)算能力、空間想象能力以及實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)。這里的“思維能力”原來叫“邏輯思維能力”,現(xiàn)在把“邏輯”兩字去掉了,言下之意除了“邏輯思維能力”以外,還要考查另外的思維能力,例如“直覺思維能力”?!皩?shí)踐能力”原來叫“分析問題和解決問題的能力”,現(xiàn)在改成了“實(shí)踐能力”,特指求解應(yīng)用問題的能力。因此近幾年應(yīng)用問題加大了考查的力度,我們應(yīng)當(dāng)關(guān)注這一命題特點(diǎn)。

  個(gè)性品質(zhì)要求中的個(gè)性品質(zhì)是指考生個(gè)體的情感、態(tài)度和價(jià)值觀。要求學(xué)生具有一定的數(shù)學(xué)視野,認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和人文價(jià)值。此外還要崇尚數(shù)學(xué)的理性精神,形成審慎思維的習(xí)慣,體會(huì)數(shù)學(xué)的美學(xué)意義。

  主持人:我們也注意到大綱里面有幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)的要求降低了,如三角函數(shù)。三角函數(shù)在我們當(dāng)時(shí)高考當(dāng)中好像當(dāng)時(shí)變化還挺多的,今年說降低了要求,到底是到什么樣的程度?

  丁益祥:三角函數(shù)其實(shí)前幾年已經(jīng)減少了不少考點(diǎn),比如同角三角函數(shù)的關(guān)系由原來的8個(gè)刪減為3個(gè),誘導(dǎo)公式刪去了余切的誘導(dǎo)公式,還有像半角公式、積化和差與和差化積公式,反三角函數(shù)與簡單的三角方程等等,都已經(jīng)刪掉了好多年了。從這個(gè)意義上來說,談不上“今年降低了要求”。事實(shí)上近幾年對(duì)三角函數(shù)的考查,基本上保持了相對(duì)的穩(wěn)定。比如像和差角公式、二倍角公式、輔助角公式的應(yīng)用,一直保持了較高的考查頻率。

  主持人:就是說可能有一些不常用的公式,或者復(fù)雜一點(diǎn)的公式拿掉了。

  丁益祥:對(duì)。

  主持人:難度不一定降低了。

  丁益祥:一般不會(huì)再降。因?yàn)樽詮膭h掉了上面所說的內(nèi)容后,這些年三角函數(shù)都是這樣考的,最多屬于中等題目,解答題控制在中等難度,小題最多是中等偏下的難度,現(xiàn)在還是這樣的。所以整體來看說降低三角試題的難度,可能性不大。

  主持人:網(wǎng)友也提到一個(gè)問題,立體幾何的二面角的問題,說大綱好象也沒有明確提出來考不考,具體有沒有提?08年高考中二面角會(huì)不會(huì)考?

  丁益祥:不是這樣的。08年的考試大綱中,無論是文科還是理科,無論是A版還是B版,不但都明確提出了“二面角的平面角”這一考點(diǎn),而且都要求達(dá)到掌握的程度。其實(shí)立體幾何的空間角主要考查三類角,一是異面直線所成的角,二是線面角,三是二面角的平面角。而且考查的力度還是比較大的。至于08年高考中二面角會(huì)不會(huì)考,我不想作猜測。但我認(rèn)為,考試大綱中要求考查的知識(shí)點(diǎn),并且還要求達(dá)到掌握的程度,那么復(fù)習(xí)中我們沒有理由不認(rèn)真對(duì)待。

  主持人:考試內(nèi)容要求中第三個(gè)層次要求靈活綜合運(yùn)用的試題出現(xiàn)的比重是不是相當(dāng)少?

  丁益祥:一份高考試題中,考查靈活和綜合運(yùn)用試題相對(duì)來說是少一點(diǎn),但不是相當(dāng)少。一般說來解答題后兩道題或后三道題綜合性較強(qiáng),選擇題和填空題通常也的有一道題具有一定的綜合性,似有小題綜合化的趨勢。

主持人:剛才我們也說了,大綱變化不是很大,接下來還有不到90天的時(shí)間,我們考生如何根據(jù)大綱復(fù)習(xí)呢?他們的側(cè)重點(diǎn)應(yīng)該在哪些方面呢?

  丁益祥:重點(diǎn)應(yīng)該把握九大重點(diǎn)章節(jié),重視六個(gè)重點(diǎn)板塊,提煉七種數(shù)學(xué)思想,落實(shí)十五種重要技能,提高五大能力。

我想從這樣五個(gè)方面考慮應(yīng)該說重點(diǎn)就把握好了,當(dāng)然細(xì)化來講話就長了。

  主持人:你剛才提到九大重點(diǎn)章節(jié),具體是哪幾部分?以前函數(shù)這一塊,還有說不等式,考查的力度也比較大,函數(shù)其實(shí)挺難的,變化挺多的,這塊怎么來做呢?

  丁益祥:你說的函數(shù)問題是重點(diǎn)九大章節(jié)當(dāng)中的第一個(gè)章節(jié),此外,還有數(shù)列、三角函數(shù)、平面向量、不等式、立體幾何、解析幾何、概率統(tǒng)計(jì)、導(dǎo)數(shù)共九大重點(diǎn)章節(jié)。至于函數(shù),要重視函數(shù)圖象的變換,函數(shù)的性質(zhì),包括單調(diào)性、奇偶性和周期性、最大值、最小值等等。如果把相關(guān)的概念弄明白了,圖象變換弄清楚了,有關(guān)的性質(zhì)了如指掌了,我想解決函數(shù)問題也不是非常困難的事情。

  主持人:我記得我們當(dāng)時(shí)高考的時(shí)候做函數(shù)這樣的題感覺是最難的,一般最后一道或者倒數(shù)幾道那種特別難的總有函數(shù)題。

  丁益祥:沒錯(cuò),函數(shù)問題確實(shí)是有一定難度的,但它是非常重要的一部分知識(shí)內(nèi)容。以前函數(shù)常和數(shù)列、不等式放在一起考查,現(xiàn)在不光要關(guān)注函數(shù)和數(shù)列、不等式的交匯,還要關(guān)注函數(shù)和導(dǎo)數(shù)、方程、不等式的交匯。這類問題基本上是把關(guān)題、壓軸題,難就難在眾多知識(shí)點(diǎn)的交織在一起。解決問題的策略是把握好知識(shí)之間的相互聯(lián)系,善于把一個(gè)問題分解成若干個(gè)小問題,然后各個(gè)擊破。事實(shí)上,每一個(gè)小問題解決了,那么整個(gè)問題也就解決了。

  主持人:我記得導(dǎo)數(shù)應(yīng)該是高等數(shù)學(xué)里面的內(nèi)容了,這塊好像還挺簡單的。

  丁益祥:導(dǎo)數(shù)這部分內(nèi)容在高考當(dāng)中只要求熟記幾個(gè)基本的求導(dǎo)公式,掌握兩個(gè)函數(shù)和差積商的求導(dǎo)法則,利用導(dǎo)數(shù)處理極值、最值、單調(diào)性問題以及切線問題,因此難度不是很大。

  主持人:剛剛丁老師說了一下函數(shù)和導(dǎo)數(shù)問題,下面請(qǐng)您繼續(xù)講一講能力問題。

  丁益祥:好的。剛才曾說過考查五大能力:思維能力、運(yùn)算能力、空間想像能力、實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)。他們都是非常重要的。這里舉一個(gè)考查直覺思維的例子:

  07年江西省高考題中有一道題,說四位好朋友在一次聚會(huì)上,按照各自的愛好選擇了形狀不同、內(nèi)空高度相等、杯口半徑相等的圓口酒杯,盛滿酒后他們約定:先各自飲杯中酒的一半,叫你判斷剩余酒的高度的大小關(guān)系。四個(gè)杯子依次是半球冠形、倒立的圓錐形、圓臺(tái)形、圓柱形。這個(gè)問題考的是直覺思維和生活經(jīng)驗(yàn)。一般說來,底部越大,剩余酒的高度約?。坏撞吭叫?,剩余酒的高度約大。結(jié)果一目了然,而試圖通過計(jì)算來判斷卻困難重重。

  主持人:要算的話是很大的運(yùn)算題。

  丁益祥:是的,這是對(duì)直覺思維能力考查,我們應(yīng)該注意到這種考查的要求。再說說實(shí)踐能力,特指考查求解應(yīng)用問題的能力。近幾年考查應(yīng)用問題,從題量上看,一般是一小一大、或兩小一大,或兩小兩大,涉及的數(shù)學(xué)模型有十種之多。以此在后面的復(fù)習(xí)過程中,因當(dāng)重視應(yīng)用問題的復(fù)習(xí)。

  再說創(chuàng)新意識(shí)。我們知道前不久,總書記在十七大報(bào)告中談到,要把我們國家建設(shè)成創(chuàng)新型國家,前年中央電視臺(tái)專門做過一個(gè)節(jié)目,叫做《創(chuàng)新中國》,我想創(chuàng)新的重要意義已經(jīng)非常明確了。而要把我們國家建設(shè)成創(chuàng)新型國家,就需要各行各業(yè)的創(chuàng)新,沒有各個(gè)行業(yè)的創(chuàng)新也談不上國家的創(chuàng)新。既然如此我們高考改革也應(yīng)該創(chuàng)新,高考命題也應(yīng)該創(chuàng)新。高考命題創(chuàng)新在什么地方體現(xiàn)?當(dāng)然有一個(gè)方面應(yīng)體現(xiàn)在有一定數(shù)量的新問題。從這個(gè)角度來講,我們應(yīng)該關(guān)注創(chuàng)新問題的求解訓(xùn)練。

主持人:剛才談到了創(chuàng)新,創(chuàng)新這個(gè)詞講了好幾年了,其實(shí)高考的制度、命題方式各方面都在創(chuàng)新。

我想問一下,一般應(yīng)用題和實(shí)際情況是聯(lián)系比較緊密的,像人們說得特別多的鳥巢、水立方這些形狀,如果用這種模型或者用這種東西來編擬數(shù)學(xué)的應(yīng)用題,你覺得可能嗎?

  丁益祥:高考當(dāng)中應(yīng)用題的設(shè)計(jì)當(dāng)然還要考慮實(shí)際背景,但是實(shí)際背景應(yīng)當(dāng)是公平的,是學(xué)生所熟悉的。而像鳥巢、水立方等等,即便在北京,可能部分學(xué)生比較清楚,而相當(dāng)多的學(xué)生也未必清楚。至于其他省市的學(xué)生大多未必了解這種背景,如果以這種背景材料命題恐怕不是很公平。所以我倒覺得,特別像鳥巢這樣的外形,和我們中學(xué)里面立體幾何的基本圖形是不吻合的,所以用這種外形作為應(yīng)用問題的背景,將會(huì)給學(xué)生的識(shí)圖造成不小的困難。

  主持人:丁老師,您剛才說到應(yīng)用題,很多考生覺得把握還是不太夠,缺乏解題基本思路,請(qǐng)問丁老師,求解應(yīng)用問題的基本思路步驟是什么?

  丁益祥:關(guān)鍵是將實(shí)際問題數(shù)學(xué)化。一般地,對(duì)于給出的實(shí)際問題,通過分析,抽象成數(shù)學(xué)問題,剩下的就是用數(shù)學(xué)方法解決數(shù)學(xué)問題了,得到的當(dāng)然是數(shù)學(xué)問題的結(jié)果。但是我們是在解決實(shí)際問題,數(shù)學(xué)的結(jié)果和實(shí)際結(jié)果之間有時(shí)恰好一致,有時(shí)存在差異。這里有一個(gè)去偽存真的問題,通過我們的分析和研究,把不符合要求的剔除掉,把符合要求的保留下來,這才是真正意義上實(shí)際問題的一個(gè)解。原則上得到實(shí)際問題的解以后,應(yīng)當(dāng)說這個(gè)問題解決了,但是別忘了我們是在高考,我們是在筆試,從高考答題的要求來看,還要全面回答這個(gè)實(shí)際問題,所以最后還應(yīng)該有一個(gè)全面回答實(shí)際問題的過程。概括起來,就是從實(shí)際問題出發(fā),將它抽象成數(shù)學(xué)問題,然后用數(shù)學(xué)方法解決抽象而得的數(shù)學(xué)問題,得到數(shù)學(xué)結(jié)果,通過去偽存真以后得到實(shí)際問題的結(jié)果,再來全面地回答實(shí)際問題。這才是真正意義上完成了解決應(yīng)用問題的一個(gè)基本過程,這里面缺少哪一步都是不完備的。

  主持人:現(xiàn)在很多地方都進(jìn)入第二階段復(fù)習(xí)了,第二階段復(fù)習(xí)怎么更有效呢,是專題性總結(jié),還是相關(guān)性的練習(xí)和講評(píng)呢?

  丁益祥:第二階段復(fù)習(xí)我覺得主要還是以專題復(fù)習(xí)為主。要把握好“四個(gè)突出、兩個(gè)關(guān)注”。就是突出重點(diǎn)板塊(數(shù)列、函數(shù)、不等式;平面向量和三角函數(shù);解析幾何于平面向量;空間圖形與平面圖形;兩個(gè)計(jì)數(shù)原理與概率統(tǒng)計(jì);導(dǎo)數(shù)與函數(shù)、方程、不等式),突出學(xué)科特點(diǎn),突出數(shù)學(xué)思想,突出能力提升,關(guān)注數(shù)學(xué)應(yīng)用,關(guān)注創(chuàng)新意識(shí)。

  說一下空間圖形和平面圖形問題。在解決立體幾何問題中應(yīng)該考慮到兩種基本情況,一是空間圖形平面化,二是平面圖形空間化。現(xiàn)在我們?cè)S多學(xué)生可能覺得空間圖形平面化好理解,因?yàn)榭臻g圖形比較麻煩,我們把它轉(zhuǎn)化為平面圖形不就簡單了嘛,大家似乎已經(jīng)達(dá)成了共識(shí)。但反過來平面圖形空間化,不少學(xué)生覺得這越變?cè)铰闊┝?。其?shí)這種問題我們教材里面有,這類問題不就是平面圖形空間化的過程嘛。例如,在一個(gè)正方體的兩個(gè)面里面劃了兩條直線構(gòu)成異面直線,讓你考慮這兩條異面直線所成角的問題。命題專家在劃完這兩條線以后沿著棱剪開了正方體,一攤平,展現(xiàn)在我們考生面前的是連在一起的六個(gè)正方形里面的兩條直線,要解決這個(gè)問題,第一個(gè)反應(yīng)應(yīng)該是平面圖形空間化,然后再考慮求這兩條異面直線所成的角。這個(gè)問題充分說明了平面圖形空間化的重要性。

  主持人:這個(gè)問題好像以前也考過。

  丁益祥:是的。

  主持人:這種問題現(xiàn)在還有要求嗎?

  丁益祥:我們教材里面,當(dāng)然是有要求的。

主持人:我們08年高考命題趨勢給我們講一下,哪些知識(shí)點(diǎn)會(huì)是今年高考考查的重點(diǎn)?

  丁益祥:考查重點(diǎn)比如像剛剛說的九大重點(diǎn)章節(jié)問題,六大重點(diǎn)板塊問題,五個(gè)能力問題,肯定是重點(diǎn)。

此外要把握好數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn),這是近幾年數(shù)學(xué)高考所特別提倡的。那么,學(xué)科特點(diǎn)指什么呢?教育部考試中心曾經(jīng)作過解釋,指出數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)指:概念性強(qiáng),充滿思辨性,量化突出,解法多樣,應(yīng)用廣泛。拿“概念性強(qiáng)”來說,言下之意對(duì)概念考查應(yīng)該是非常深刻的。這個(gè)話怎么理解呢?大致有兩種情況,一種情況就是,原有概念的辨析。07年有一道考題,這道試題涉及到二次函數(shù)、對(duì)數(shù)性函數(shù)、三角函數(shù)、函數(shù)的奇偶性、函數(shù)的單調(diào)性、命題真假的判斷等眾多概念。這是強(qiáng)化概念考查的典型試題,求解這一問題,如果沒有豐富、清晰的概念作支撐,沒有眾多概念之間相互聯(lián)系的思辨,要想獲得準(zhǔn)確的結(jié)果是困難的。

  此外概念性強(qiáng)還表現(xiàn)為對(duì)新概念學(xué)習(xí)。比如北京04年考過一道“等和數(shù)列”問題,你只有領(lǐng)會(huì)了“等和數(shù)列”的概念,才能邁開解決問題的第一步。

  再比如說理性思維問題。我們知道數(shù)學(xué)是一門思維科學(xué),這里的思維主要是理性思維。理性思維有一個(gè)要求是“從數(shù)和形的角度觀察事物,提出有數(shù)學(xué)特點(diǎn)的問題”,這里有數(shù)形結(jié)合的要求,這好理解。而提出有數(shù)學(xué)特點(diǎn)的問題,究竟誰提出來?這是不是我們需要思考的問題?,F(xiàn)在有三種考法,第一種考法就是命題專家把這個(gè)問題提出來,然后由考生回答這個(gè)問題。第二種考法是命題專家提了一部分,還有一部分由我們考生自己去完善,完善了這個(gè)問題以后由考生回答這個(gè)問題。第三種考法是命題專家只是給了一堆材料,提出一些基本要求,讓考生根據(jù)這種要求自己設(shè)計(jì)一個(gè)問題,然后自己來解答你自己設(shè)計(jì)的一個(gè)問題。這種考查力度就非常大了,高考中已經(jīng)出現(xiàn)過這類考題。

  03年考過這樣一道題目:說是在平面幾何里,有勾股定理,意思是“在直角三角形中,兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方”?,F(xiàn)在讓你類比平面幾何的勾股定理,研究三棱錐的側(cè)面面積與底面面積間的關(guān)系,可以得出的正確結(jié)論是什么,讓考生自己填在一條橫線上。命題專家給出的條件是“這個(gè)三棱錐的三個(gè)側(cè)面兩兩相互垂直”。這里,題目只給了一個(gè)條件,作為另一半的結(jié)論要考生自己完成,這是不是相當(dāng)于命題專家和我們考生同時(shí)完成了這個(gè)試題的命制?最后考生還得完成證明,因?yàn)樾枰氖恰罢_結(jié)論”。

  99年曾考了這樣一個(gè)問題。給了兩個(gè)不同的平面和兩條不同的直線,圍繞這兩個(gè)平面、兩條直線,給出了四個(gè)論斷。要求考生用其中三個(gè)論斷作為條件,一個(gè)論斷作為結(jié)論,構(gòu)造一個(gè)真命題。這里,命題專家只是給了一堆材料,提出了相應(yīng)的要求,這個(gè)題目還沒有出來呢。讓考生自己選擇三個(gè)作條件,一個(gè)作結(jié)論,你有你的選法,我有我選法,結(jié)果未必一樣,具有一定的開放性。這種題目其實(shí)是要我們考生自己命制一個(gè)高考題,然后自己解答自己給自己命制的這個(gè)高考試題。

  主持人:這樣的題比較難。下面有兩個(gè)網(wǎng)友的問題,想請(qǐng)丁老師回答一下。

 

  網(wǎng)友:老師,您好,我數(shù)學(xué)學(xué)的不錯(cuò),每次考試有大量的題不會(huì)做,速度太慢了,就是做不完,怎么樣提高速度???

  丁益祥:“每次考試有大量的題不會(huì)做” 恐怕不能說“數(shù)學(xué)學(xué)的不錯(cuò)”了。原因可能是多方面的,我想首先應(yīng)該檢查一下,你是基礎(chǔ)知識(shí)沒有記住?還是解題的方法不對(duì)頭?還是本身就不知道該怎么做???如果會(huì)做就表明思維方向可能對(duì)了,剩下就是在解的過程當(dāng)中,可能在某些運(yùn)算上不得法,或者算錯(cuò)了,或者相關(guān)的知識(shí)還沒有融會(huì)貫通,不能靈活應(yīng)用,這當(dāng)然是能力問題。就拿運(yùn)算能力來說,不光要會(huì)數(shù)的運(yùn)算,還要會(huì)進(jìn)行式子的運(yùn)算,特別是含有字母的式子的運(yùn)算,此外還要關(guān)注估算和近似計(jì)算。

  有的同學(xué)抱怨,說解析幾何為什么這么麻煩,算老半天算不出來,三角問題也這樣,老算錯(cuò),為什么呢?其實(shí)高考中要考查運(yùn)算能力,而解析幾何和三角函數(shù)問題是考查運(yùn)算能力重要試題。尤其是解析幾何,特別關(guān)注運(yùn)算能力問題,因?yàn)榻馕鰩缀萎?dāng)中經(jīng)常遇到含有字母的式子運(yùn)算。

  要提高解題速度,首先要基本概念弄得非常清楚,并建立起相互之間的聯(lián)系,

  就是前面說的知識(shí)要求中的第三個(gè)層次。要達(dá)到靈活和綜合應(yīng)用這種程度,首先應(yīng)該把握好知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系,只有這樣才能在解題過程當(dāng)中應(yīng)用自如,得心應(yīng)手。第二,相關(guān)的技能技巧應(yīng)該訓(xùn)練有素,要使自己的思維“活”起來。第三,要善于提煉問題本身蘊(yùn)含著的數(shù)學(xué)思想,并利用數(shù)學(xué)思想解題。第四,要逐步提高五種能力。

主持人:確實(shí)是這樣,我想很多考生都會(huì)因?yàn)樗沐e(cuò)被扣好多分,其實(shí)開始算對(duì)了,算來算去因?yàn)闀r(shí)間緊張或者寫錯(cuò)了,到后來答案就不對(duì)了。

  剛才講了怎么提高速度,在選擇題和填空題這塊,稍微簡單一點(diǎn),不用在紙上演算,有沒有什么技巧,或者應(yīng)該花多少時(shí)間做完選擇題和填空題呢?

  丁益祥:涉及到解答填空、選擇題時(shí)間安排問題,我想可能因人而異了,有些學(xué)生基本功比較扎實(shí),解題技能比較好,他可能拿到填空、選擇題比較輕松地就解答完了。因?yàn)槭强疾榛A(chǔ)知識(shí)、基本技能的,從這個(gè)角度來講,我想如果學(xué)生基本功比較好,通常40分鐘左右就能完成選擇填空了。但是有一部分學(xué)生基礎(chǔ)比較薄弱一點(diǎn),可能某些問題解法不得要領(lǐng),老半天才解完,恐怕就要耽誤一些時(shí)間,但為了保證后面大題有時(shí)間解,選擇題、填空題通??刂圃?/SPAN>45分鐘到50分鐘左右這個(gè)時(shí)間比較恰當(dāng)。

  具體求解這種題目,方法也是多種多樣的,比如選擇題可以用直接求解法、數(shù)形結(jié)合法、特殊值法、排除法、也可以利用有限與無限思想,等等,反正你覺得哪個(gè)方法來的最簡單,你用哪種方法就好了。

  

  由此看到,解答選擇題和填空題,技能技巧非常重要。在某些問題的求解中,如果再適當(dāng)?shù)仃P(guān)注一下數(shù)學(xué)思想,將會(huì)獲得更加簡捷的解題途徑,上面解題過程正是利用了有限與無限的思想。

  主持人:看來第一種方法確實(shí)要比第二種方法費(fèi)時(shí)間。

  丁益祥:是的,前面用的時(shí)間多了,后面答題時(shí)間就不夠了,好多問題費(fèi)時(shí)費(fèi)力常常因?yàn)榻夥ú坏靡I(lǐng),思維不靈活所造成的。

  主持人:我覺得是不是應(yīng)該多想一想思維方法,是不是按照常規(guī)的方法解,肯定是來不及?

  丁益祥:這得辯證地看。常規(guī)解法很重要,因?yàn)槲覀兏呖籍?dāng)中提倡堅(jiān)持通行通法,淡化特殊技巧。但這里說的是“淡化”,淡化不是說不要,特殊解法有時(shí)確實(shí)要比常規(guī)解法省時(shí)。然而我們應(yīng)當(dāng)注意特殊技巧有時(shí)未必能奏效,所以常規(guī)解法是必須認(rèn)真思考并落實(shí)的。

  主持人:把一些做法打牢了以后再想一想其他的做法。

  網(wǎng)友:不到90天就要高考了,現(xiàn)在覺得看書還有用嗎,如果有用的話如何去看書呢?

  丁益祥:看書當(dāng)然有用了,你說的書我理解是不是指教材。目前高三復(fù)習(xí),各個(gè)學(xué)校的老師可能都給大家買了這么厚一本書,按步就班地這么講。應(yīng)當(dāng)說這本書是必要的,沒有一個(gè)復(fù)習(xí)藍(lán)本就少了復(fù)習(xí)抓手。但是別忘了,教材是非常重要的,因?yàn)榻滩氖亲羁茖W(xué)的、最規(guī)范的教學(xué)藍(lán)本,我們復(fù)習(xí)也應(yīng)該要考慮教材。況且,高考中,有不少試題出自于教材,把教材內(nèi)容稍微改造一下,就變成了高考題,這種例子是很多的。既然這樣,認(rèn)真看看教材當(dāng)然是有用的。

  舉一個(gè)例子,教材里邊有一道概率問題,是圍繞三個(gè)柜面要不要售貨員照顧的問題。而05年全國高考當(dāng)中也有一道概率問題,是圍繞三臺(tái)機(jī)器要不要照顧的問題。問題的設(shè)計(jì)以及解法和教材中的這一道概率問題幾乎一樣。

  試想,如果你把教材里的這個(gè)習(xí)題的解法弄得非常清楚了,那么這個(gè)高考題你得滿分可以說是十拿九穩(wěn)了。此外,教材還有一個(gè)作用,就是規(guī)范解法的示范。

  很多同學(xué)結(jié)果對(duì)了,但拿不到滿分,為什么呢?某種情況下沒有規(guī)范的解法,缺少關(guān)鍵步驟是丟分的重要原因。解題丟三落四,主要過程沒寫全,扣分是必然的。為了多拿分,少丟分,必須要規(guī)范解法。

  基于這兩點(diǎn),我建議在高考復(fù)習(xí)當(dāng)中應(yīng)當(dāng)適當(dāng)?shù)年P(guān)注一下教材。比如你在解題過程當(dāng)中,對(duì)某一個(gè)概念不大清楚,怎么辦呢?翻教材,課本里面對(duì)這個(gè)概念怎么講的,以教材作為標(biāo)準(zhǔn)非常重要。

  主持人:我是站在成績一般或者差生的角度問一個(gè)問題。我數(shù)學(xué)并不扎實(shí),但是我對(duì)某些知識(shí)點(diǎn)或者某些東西感覺還可以,如何來安排做題順序呢?或者遇到不會(huì)做的問題的時(shí)候應(yīng)該采取哪種策略,才能確保能得一些分就得一些分呢?

  丁益祥:這個(gè)問題確實(shí)比較普遍,首先解題順序基本上還是從前到后,但這不是絕對(duì)的。比如在解選擇題時(shí)你第6題卡殼了,不妨先把這道題放下,不要因?yàn)榈?/SPAN>6道題不會(huì)做死勁摳。有些學(xué)生認(rèn)為選擇題不會(huì)做后面肯定更難了,其實(shí)不一定是這樣的,后面的題有時(shí)要比前面的來得簡單。第6題不會(huì)做,往后做第7 題、第8題,等等。到第12題又不會(huì)做了,不妨也放一放,先考慮填空題里的第1題、第2題,等等??傊畷?huì)做的先做,一個(gè)一個(gè)過,最后再回過頭來做前面放下的題。有些學(xué)生覺得大題有困難,這很正常,整體看大題肯定比填空題、選擇題難一點(diǎn),但是并不是所有的大題都是難題。通常前面三道解答題基本上屬于中檔題,還是能夠拿下來的,后面三道題可能是較難題甚至是難題,但是也不要因?yàn)榛A(chǔ)薄弱,后面三道大題全放棄。事實(shí)上,現(xiàn)在高考每道大題通常有兩問或三問,并且每道題里邊第一問一般都比較簡單,基本上給4分左右,認(rèn)真想一想是完全能拿分的,有時(shí)候這12分要比選擇題、填空題更容易得到。其實(shí),難和易本是一個(gè)相對(duì)而言的。會(huì)做的一個(gè)一個(gè)認(rèn)真去解,保證一次準(zhǔn)確,這是保證多得分的前提。

  主持人:12分,想想高考12分能壓下多少人。

  今天我們也聊了這么多,聊的比較細(xì),雖然沒有講什么大的東西,只是一些技巧、一些方法,一些思想,但這些細(xì)的問題我覺得對(duì)考生來說很實(shí)際,一定很受益。今天訪談到此結(jié)束,謝謝丁老師,說的話都比較貼心,還舉了很多例子,還有一些方法、一些經(jīng)驗(yàn)都講給我們考生聽,希望考生能認(rèn)認(rèn)真真的看我們的訪談實(shí)錄,相信一定會(huì)受益匪淺。

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