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學(xué)法指導(dǎo)

著眼點(diǎn)要高 新高三生數(shù)學(xué)暑期復(fù)習(xí)指導(dǎo)

日期:2008-07-21 18:20作者:佚名文章來(lái)源:本站原創(chuàng)點(diǎn)擊數(shù):3123次

著眼點(diǎn)要高 新高三生數(shù)學(xué)暑期復(fù)習(xí)指導(dǎo)

  放假了,高二學(xué)生開(kāi)始盤(pán)算利用高考前最后一個(gè)暑假好好補(bǔ)一下數(shù)學(xué),卻不知從何入手?多年從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究的馬蘭軍老師提醒,復(fù)習(xí)的第一步:著眼點(diǎn)要高。 編者

  理清數(shù)學(xué)概念

  數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的重要內(nèi)容。只有數(shù)學(xué)概念掌握清楚,分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的思路才能正確。數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)包括:數(shù)學(xué)定義、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)定理等內(nèi)容。重在概念形成的過(guò)程,有些學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)不重視,只是簡(jiǎn)單地讀一遍就草草了事開(kāi)始做題,目的是想通過(guò)問(wèn)題練習(xí),去鞏固概念,這是不可取的,應(yīng)該在先掌握正確概念與方法的基礎(chǔ)上,然后去解決問(wèn)題,這樣才能達(dá)到事半功倍的效果。

  數(shù)學(xué)概念一般分為:歸納定義、概念剖析、概念應(yīng)用等。

  1 .在歸納定義時(shí)要自己去總結(jié),通過(guò)自己去嘗試、去概括,總結(jié)出現(xiàn)象或問(wèn)題中最本質(zhì)共性的東西,可進(jìn)一步加深對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解,不能用老師的講授去代替自己思維活動(dòng);

  2.一般來(lái)說(shuō)引出嚴(yán)格概念之后,還要去回顧體會(huì)知識(shí)形成的過(guò)程,進(jìn)行概念剖析,如概念或定理的條件是什么、關(guān)鍵詞是什么、結(jié)論是什么、不滿足其中條件結(jié)果又如何、如何將概念或定理的文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語(yǔ)言或數(shù)學(xué)符號(hào)來(lái)表示等等,這是一個(gè)對(duì)知識(shí)形成過(guò)程強(qiáng)化的過(guò)程;

  3.最后根據(jù)概念找出一些真對(duì)性的問(wèn)題,學(xué)生自己去判斷去討論,應(yīng)用概念解決問(wèn)題,以達(dá)到強(qiáng)化鞏固概念,掌握概念的目的。

  強(qiáng)化數(shù)學(xué)問(wèn)題中的通理通法

  1.數(shù)學(xué)問(wèn)題的選擇,在整體上應(yīng)體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中各方面的要求,特別要重視問(wèn)題盡可能多方面地反映學(xué)生自己的實(shí)際情況,對(duì)于課本上的問(wèn)題,要清楚教材上的解題思路和解題方法,學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中可能會(huì)出現(xiàn)的問(wèn)題或困惑,要及時(shí)問(wèn)老師或問(wèn)同學(xué)搞清楚,不要積累問(wèn)題,從而在學(xué)習(xí)過(guò)程中選擇更好的方法去解決問(wèn)題。

  2.注意多樣性、趣味性、層次性、可選擇性和可行性,既有覆蓋面又突出教學(xué)重點(diǎn),題量適當(dāng),有易有難,形成坡度;要善于整合,善于將不同的知識(shí)點(diǎn)有機(jī)地聯(lián)系起來(lái),提高自己聯(lián)想、類比、遷移的能力及綜合分析問(wèn)題的能力。如:三角與向量的整合,向量與解析幾何整合,數(shù)列與函數(shù)的整合,信息技術(shù)與數(shù)學(xué)整合等等。

  3.對(duì)于所選用的習(xí)題,依據(jù)教材內(nèi)容和學(xué)生自己認(rèn)知發(fā)展水平,合理配置,適當(dāng)組合。問(wèn)題的選定要有代表性,要注意問(wèn)題的延伸,或變式或推廣。

  4. 對(duì)具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題,可能有特殊的解決方法;而對(duì)于這一類問(wèn)題,我們所強(qiáng)調(diào)的是通法,只有掌握了最通用的方法,才能達(dá)到通一法而通一類的效果。如:求曲線上的點(diǎn)到一條直線的最近距離,圓,橢圓,雙曲線,拋物線各有各的特殊解決方法,但也有一個(gè)能同時(shí)解決的方法,利用平行線及切線的方法。

  強(qiáng)調(diào)通法,并不是不考慮特殊的方法,有時(shí)候特殊的方法很有效,從學(xué)生掌握知識(shí)的結(jié)構(gòu)和認(rèn)識(shí)問(wèn)題的規(guī)律來(lái)說(shuō),學(xué)生要學(xué)習(xí)掌握的是解決這一類問(wèn)題的方法,而不僅僅是打開(kāi)一扇門(mén)的鑰匙。

  注重學(xué)習(xí)過(guò)程的反思

  所謂反思,就是從一個(gè)新的角度,多層次、多角度地對(duì)問(wèn)題及解決問(wèn)題的思維過(guò)程進(jìn)行全面的考察、分析和思考。荷蘭著名數(shù)學(xué)家弗萊登塔爾曾指出,“反思是重要的數(shù)學(xué)活動(dòng),它是數(shù)學(xué)活動(dòng)的核心和動(dòng)力”。

  學(xué)生通過(guò)反思,可以深化對(duì)問(wèn)題的理解,優(yōu)化思維過(guò)程,揭示問(wèn)題本質(zhì),探索一般規(guī)律;通過(guò)反思,可以溝通問(wèn)題間的互相聯(lián)系,從而促進(jìn)知識(shí)的同化和遷移,產(chǎn)生新的發(fā)現(xiàn)。因此,反思是一種積極的思維活動(dòng),在學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)會(huì)積極反思,對(duì)于培養(yǎng)學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)是非常重要的。反思什么,怎樣反思,可從以下幾個(gè)方面進(jìn)行思考:

  - 問(wèn)題所涉及的知識(shí)點(diǎn)是什么

  - 是否已接觸過(guò)相同或相類似的問(wèn)題及有什么聯(lián)系

  - 解決這類問(wèn)題的通法是什么

  - 解決這一類問(wèn)題常犯錯(cuò)誤或要注意的是什么

  - 是否可轉(zhuǎn)換角度進(jìn)行思考及不同知識(shí)點(diǎn)的相互聯(lián)系

  - 問(wèn)題能否進(jìn)行變式或推廣

  如:向量的模,復(fù)數(shù)的模及坐標(biāo)平面上兩點(diǎn)之間的距離,它們的實(shí)質(zhì)是一樣的嗎?圓或其他曲線在以上不同的情況下其方程的形式又如何?又如:全高中階段學(xué)習(xí)不少的有關(guān)角的概念,分別有:解析中的直線的傾斜角,兩條直線的夾角,極坐標(biāo)系中的極角;向量中的兩個(gè)向量的夾角;立體中的兩異面直線所成的角,直線與平面所成的角,斜線與平面所成的角等等,它們各是怎樣定義的,是否有聯(lián)系? (未完待續(xù))

  

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